某文件系统采用 UNIX 三级索引结构，
I 节点中包含 13 个地址项，其中 0-9 项为直接地址，10 为一次间接索引项，11 为二次间接索引项，12 为三级间接索引项。若磁盘块大小为 4096B，地址项占用 4B，则该文件系统中文件的最大尺寸不能超过下列哪项数值
（10+2^10 +2^20 +2^30 ）×4096B
（10+2^10 +2^20 +2^30 ）×4096B
（10+2^11 +2^22 +2^33 ）×4096B
（10+2^ 9 +2^ 8 +2^27 ）×4096B
答案
（10+2^10 +2^20 +2^30 ）×4096B
解析
[直接地址]数量=n1
[磁盘块大小]÷[地址项]=n2
n1+n2^10......
在 UNIX 的三级索引结构中，文件的最大尺寸计算如下：
• 直接地址项（0-9）：共10个，每个直接指向一个磁盘块。
• 一次间接索引项（10）：指向一个索引块，该索引块包含多个地址项，每个地址项指向一个磁盘块。因为每个地址项占用4字节，磁盘块大小为4096字节，所以一个索引块可以包含 4096 / 4 = 1024 个地址项，即一次间接索引可以指向 1024 个磁盘块，即 2 的 10 次方。
• 二次间接索引项（11）：指向一个包含多次间接索引块地址的索引块，每个这样的间接索引块又能包含1024个地址项，所以二次间接索引可以指向 1024 * 1024 = 1048576 个磁盘块，即 2 的 20 次方。
• 三次间接索引项（12）：指向一个包含三次间接索引块地址的索引块，每个这样的间接索引块又能包含1024个地址项，所以三次间接索引可以指向 1024 * 1024 * 1024 = 1073741824 个磁盘块，即 2 的 30 次方。
因此，文件的最大尺寸是所有这些磁盘块的总和乘以磁盘块大小，即：
（10+2^10 +2^20 +2^30 ）×4096B
